미적분 예제

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(y - 12)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(y - 12)}^{2}$ 을 $(y - 12) (y - 12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 12) (y - 12)$ 를 전개합니다.

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단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

단계 3.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 12$ 이동하기

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

단계 3.3.1.3

$- 12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

단계 3.3.2

$- 12 y$ 에서 $12 y$ 을 뺍니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $144$ 을 곱합니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

단계 3.6

$125$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$