미적분 예제

$\frac{x^{3} - x}{x^{3} - 4 x} = 0$

단계 1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{3} - x = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{3} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} - x = 0$

단계 2.1.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} - 1) = 0$

단계 2.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

단계 2.1.3

인수분해합니다.

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단계 2.1.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

단계 2.1.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.5

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.6

$x (x + 1) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1, 1$

단계 3

$\frac{x^{3} - x}{x^{3} - 4 x} = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = - 1, 1$