미적분 예제

$y = 2 π - 5 - π \cos (π t)$

단계 1

$2 π - 5 - π \cos (π t) = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 π - 5 - π \cos (π t) = y$

단계 2

$\cos (π t)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 π$ 를 뺍니다.

$- 5 - π \cos (π t) = y - 2 π$

단계 2.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$

단계 3

$- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ 의 각 항을 $- π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- π \cos (π t) = y - 2 π + 5$ 의 각 항을 $- π$ 로 나눕니다.

$\frac{- π \cos (π t)}{- π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π \cos (π t)}{π} = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.2.2.2

$\cos (π t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (π t) = \frac{y}{- π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2 π}{- π} + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + \frac{- 2}{- 1} + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.2.3

$\frac{- 2}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - 1 \cdot - 2 + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.3

$- 1 \cdot - 2$ 을 $- - 2$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} - - 2 + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 + \frac{5}{- π}$

단계 3.3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (π t) = - \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π}$

단계 4

코사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$

단계 5

$π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$π t = \arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + 2 - \frac{5}{π})}{π}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{π}{π}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π}{π} - \frac{5}{π})}{π}$

단계 5.3.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \frac{\arccos (- \frac{y}{π} + \frac{2 π - 5}{π})}{π}$