미적분 예제

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

단계 1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- \frac{3}{5}$ 승합니다.

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.5.1

$- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.5.2

$\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.6.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.6.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.6.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.1.1.7.2

간단히 합니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0^{- \frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.1

$0$ 을 $0^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

단계 2.2.2.1.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

단계 2.2.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

단계 2.2.2.1.2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

단계 2.2.2.2

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$