미적분 예제

$3^{2.9} = 1708.8422 \cdot x^{- 0.6}$

단계 1

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$

단계 2

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ 의 각 항을 $1708.8422$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ 의 각 항을 $1708.8422$ 로 나눕니다.

$\frac{1708.8422 \cdot x^{- 0.6}}{1708.8422} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 0.6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

단계 2.2.2

$1708.8422$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3$ 를 $2.9$ 승 합니다.

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{24.19087841}{1708.8422}$

단계 2.3.2

$24.19087841$ 을 $1708.8422$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x^{0.6}, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{0.6}$

단계 4

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ 의 각 항에 $x^{0.6}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ 의 각 항에 $x^{0.6}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{0.6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 0.01415629 x^{0.6}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.01415629 x^{0.6} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.01415629 x^{0.6} = 1$

단계 5.2

$0.01415629 x^{0.6} = 1$ 의 각 항을 $0.01415629$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.01415629 x^{0.6} = 1$ 의 각 항을 $0.01415629$ 로 나눕니다.

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$0.01415629$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

단계 5.2.2.1.2

$x^{0.6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{0.6} = \frac{1}{0.01415629}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$1$ 을 $0.01415629$ 로 나눕니다.

$x^{0.6} = 70.63994$

단계 5.3

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $1$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{1}$ $(10)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$x^{0 \frac{6}{10}} = 70.63994$

단계 5.3.2

분수를 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$0 \frac{6}{10}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$x^{0 + \frac{6}{10}} = 70.63994$

단계 5.3.2.1.2

$0$ 를 $\frac{6}{10}$ 에 더합니다.

$x^{\frac{6}{10}} = 70.63994$

단계 5.3.2.2

$6$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{2 (3)}{10}} = 70.63994$

단계 5.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

단계 5.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

단계 5.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{5}} = 70.63994$

단계 5.4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{0.6}$ 승합니다.

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.1.1.1.2

$0.6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1.2.1

$3$ 에서 $0.6$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{5}{5}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.1.1.1.3

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{1} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

단계 5.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

${70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1.1

$1$ 을 $0.6$ 로 나눕니다.

$x = {70.63994}^{1.\overline{6}}$

단계 5.5.2.1.2

$70.63994$ 를 $1.\overline{6}$ 승 합니다.

$x = 1207.12025207$