미적분 예제

$4^{3 x - 2} = 32^{\frac{3}{4} x - 1}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{2 (3 x - 2)} = 2^{5 (\frac{3}{4} x - 1)}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (3 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (3 x - 2) = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3.1.4.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 x - 4 = 5 (\frac{3}{4} x - 1)$

단계 3.2

$5 (\frac{3}{4} x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$6 x - 4 = 5 (\frac{3 x}{4} - 1)$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x - 4 = 5 \frac{3 x}{4} + 5 \cdot - 1$

단계 3.2.3

$5 \frac{3 x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$5$ 와 $\frac{3 x}{4}$ 을 묶습니다.

$6 x - 4 = \frac{5 (3 x)}{4} + 5 \cdot - 1$

단계 3.2.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} + 5 \cdot - 1$

단계 3.2.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x - 4 = \frac{15 x}{4} - 5$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{15 x}{4}$ 를 뺍니다.

$6 x - 4 - \frac{15 x}{4} = - 5$

단계 3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $6 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$6 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.3

$6 x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x \cdot 4}{4} - \frac{15 x}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x \cdot 4 - 15 x}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$6 x \cdot 4 - 15 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1.1

$6 x \cdot 4$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2 \cdot 4) - 15 x}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5.1.2

$- 15 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5.1.3

$3 x (2 \cdot 4) + 3 x (- 5)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2 \cdot 4 - 5)}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x (8 - 5)}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5.3

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x \cdot 3}{4} - 4 = - 5$

단계 3.3.5.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{4} - 4 = - 5$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$\frac{9 x}{4} = - 5 + 4$

단계 3.4.2

$- 5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{9 x}{4} = - 1$

단계 3.5

방정식의 양변에 $\frac{4}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 x}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6.1.1.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.2.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{4}{9} \cdot - 1$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$\frac{4}{9} \cdot - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

$\frac{4}{9} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1.1

$\frac{4}{9}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{9}$

단계 3.6.2.1.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4}{9}$

단계 3.6.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{4}{9}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{4}{9}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{4}$