미적분 예제

$\frac{7}{{(x + 7)}^{2}} = \frac{169}{24}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$7 \cdot 24 = {(x + 7)}^{2} \cdot 169$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 7 \cdot 24$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 7 \cdot 24$

단계 2.2

$7$ 에 $24$ 을 곱합니다.

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$

단계 2.3

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$ 의 각 항을 $169$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(x + 7)}^{2} \cdot 169 = 168$ 의 각 항을 $169$ 로 나눕니다.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 169}{169} = \frac{168}{169}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$169$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 169}{169} = \frac{168}{169}$

단계 2.3.2.1.2

${(x + 7)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 7)}^{2} = \frac{168}{169}$

단계 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{\frac{168}{169}}$

단계 2.5

$\pm \sqrt{\frac{168}{169}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt{\frac{168}{169}}$ 을 $\frac{\sqrt{168}}{\sqrt{169}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{168}}{\sqrt{169}}$

단계 2.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$168$ 을 $2^{2} \cdot 42$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$168$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{4 (42)}}{\sqrt{169}}$

단계 2.5.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 7 = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 42}}{\sqrt{169}}$

단계 2.5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{\sqrt{169}}$

단계 2.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{\sqrt{13^{2}}}$

단계 2.5.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 7 = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 7 = \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

단계 2.6.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 7 = - \frac{2 \sqrt{42}}{13}$

단계 2.6.4

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

단계 2.6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7, - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7, - \frac{2 \sqrt{42}}{13} - 7$

소수 형태:

$x = - 6.00296296 \dots, - 7.99703703 \dots$