미적분 예제

$x^{2} = 4 x - x^{2}$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x - x^{2} = x^{2}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x - x^{2} - x^{2} = 0$

단계 2.2

$- x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x - 2 x^{2} = 0$

$4 x - 2 x^{2} = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 3.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$4 u - 2 u^{2} = 0$

단계 3.2

$4 u - 2 u^{2}$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$4 u$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (2) - 2 u^{2} = 0$

단계 3.2.2

$- 2 u^{2}$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (2) + 2 u (- u) = 0$

단계 3.2.3

$2 u (2) + 2 u (- u)$ 에서 $2 u$ 를 인수분해합니다.

$2 u (2 - u) = 0$

$2 u (2 - u) = 0$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$2 x (2 - x) = 0$

$2 x (2 - x) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$2 - x = 0$

단계 5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6

$2 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$2 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 - x = 0$

단계 6.2

$2 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- x = - 2$

단계 6.2.2

$- x = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$- x = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

$x = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

단계 7

$2 x (2 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$