미적분 예제

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{6}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.2

조합합니다.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.3

조합합니다.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.1.1.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{6}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

단계 3

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

단계 4.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

단계 4.3

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

단계 4.3.2.2

$x^{\frac{1}{6}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

단계 4.4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $6$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

단계 4.5

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.1

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

단계 4.5.1.1.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

단계 4.5.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

단계 4.5.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

단계 4.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

${(\frac{5}{6})}^{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

$\frac{5}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

단계 4.5.2.1.2

$5$ 를 $6$ 승 합니다.

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

단계 4.5.2.1.3

$6$ 를 $6$ 승 합니다.

$x = \frac{15625}{46656}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{15625}{46656}$

소수 형태:

$x = 0.33489797 \dots$