미적분 예제

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

단계 2

$e^{x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$e^{x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{x} = 0$

단계 2.2

$e^{x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

단계 2.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.2.3

$e^{x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 3

$x^{2} - 144$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x^{2} - 144$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 144 = 0$

단계 3.2

$x^{2} - 144 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

방정식의 양변에 $144$ 를 더합니다.

$x^{2} = 144$

단계 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

단계 3.2.3

$\pm \sqrt{144}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

단계 3.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 12$

단계 3.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 12$

단계 3.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 12$

단계 3.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 12$

단계 4

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 12$