미적분 예제

$\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$

단계 1

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln ({(x - 5)}^{5})} = e^{3}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{3} = {(x - 5)}^{5}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

${(x - 5)}^{5} = e^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x - 5)}^{5} = e^{3}$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \sqrt[5]{e^{3}}$

단계 3.3

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

소수 형태:

$x = 6.82211880 \dots$