미적분 예제

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- x^{2} = x^{2} - 12 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} - 12 x = - x^{2}$

단계 3.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.2.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} - 12 x + x^{2} = 0$

단계 3.2.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 12 x = 0$

$2 x^{2} - 12 x = 0$

단계 3.3

$2 x^{2} - 12 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) - 12 x = 0$

단계 3.3.2

$- 12 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

단계 3.3.3

$2 x (x) + 2 x (- 6)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x - 6) = 0$

$2 x (x - 6) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 6 = 0$

단계 3.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.6

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.6.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

$x = 6$

단계 3.7

$2 x (x - 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 6$

$x = 0, 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$