미적분 예제

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$

단계 1

$24 \sqrt{x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$

단계 1.2

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{24 \sqrt{x}}{x}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{24 \sqrt{x}}{x}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$\frac{24 \sqrt{x}}{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = 2$

단계 1.3

양변에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

단계 1.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

단계 1.4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$24 \sqrt{x} = 2 x$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(24 \sqrt{x})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$24 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$24^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$576 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$576 x^{1} = {(2 x)}^{2}$

단계 3.2.1.4

간단히 합니다.

$576 x = {(2 x)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(2 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$576 x = 2^{2} x^{2}$

단계 3.3.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$576 x = 4 x^{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$576 x - 4 x^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$576 u - 4 u^{2} = 0$

단계 4.2.2

$576 u - 4 u^{2}$ 에서 $4 u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$576 u$ 에서 $4 u$ 를 인수분해합니다.

$4 u (144) - 4 u^{2} = 0$

단계 4.2.2.2

$- 4 u^{2}$ 에서 $4 u$ 를 인수분해합니다.

$4 u (144) + 4 u (- u) = 0$

단계 4.2.2.3

$4 u (144) + 4 u (- u)$ 에서 $4 u$ 를 인수분해합니다.

$4 u (144 - u) = 0$

단계 4.2.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$4 x (144 - x) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$144 - x = 0$

단계 4.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.5

$144 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$144 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$144 - x = 0$

단계 4.5.2

$144 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

방정식의 양변에서 $144$ 를 뺍니다.

$- x = - 144$

단계 4.5.2.2

$- x = - 144$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$- x = - 144$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 144}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 144}{- 1}$

단계 4.5.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 144}{- 1}$

단계 4.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1

$- 144$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 144$

단계 4.6

$4 x (144 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 144$

단계 5

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 144$