미적분 예제

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$

단계 1

교차 곱하기를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

단계 1.2.1.2

$0$ 에 $\sqrt{x^{2} + 9}$ 을 곱합니다.

$0 = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

단계 2

$- \sqrt{x^{2} + 9}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $1.1 x$ 를 뺍니다.

$- \sqrt{x^{2} + 9} = - 1.1 x$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- \sqrt{x^{2} + 9})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + 9}$ 을(를) ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.3

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.4

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + 9)}^{1} = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.2.1.5

간단히 합니다.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1 x)}^{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(- 1.1 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 1.1 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1)}^{2} x^{2}$

단계 4.3.1.2

$- 1.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 9 = 1.21 x^{2}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $1.21 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 9 - 1.21 x^{2} = 0$

단계 5.1.2

$x^{2}$ 에서 $1.21 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 0.21 x^{2} + 9 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- 0.21 x^{2} = - 9$

단계 5.3

$- 0.21 x^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 0.21$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 0.21 x^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 0.21$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$- 0.21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

단계 5.3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 9}{- 0.21}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$- 9$ 을 $- 0.21$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 42.\overline{857142}$

단계 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{42.\overline{857142}}$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

단계 5.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{42.\overline{857142}}$

단계 5.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}, - \sqrt{42.\overline{857142}}$

단계 6

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

소수 형태:

$x = 6.54653670 \dots$