미적분 예제

${(27)}^{x + 6} = {(3)}^{x^{2}}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{3 (x + 6)} = 3^{x^{2}}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 (x + 6) = x^{2}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 3 (x + 6) = x^{2}$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 (x + 6) = x^{2}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 3 \cdot 6 = x^{2}$

단계 3.1.4

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$3 x + 18 = x^{2}$

$3 x + 18 = x^{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$3 x + 18 - x^{2} = 0$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 x + 18 - x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$18$ 를 옮깁니다.

$3 x - x^{2} + 18 = 0$

단계 3.3.1.1.2

$3 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

단계 3.3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 3 x + 18 = 0$

단계 3.3.1.3

$3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 18 = 0$

단계 3.3.1.4

$18$ 을 $- 1 (- 18)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

단계 3.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

단계 3.3.1.6

$- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 18)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

단계 3.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 6, 3$

단계 3.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

단계 3.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 3.5

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

$x = 6$

단계 3.6

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 3.6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

$x = - 3$

단계 3.7

$- (x - 6) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 3$

$x = 6, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$