미적분 예제

$C = \frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100}$

단계 1

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{160}{v}$ 를 뺍니다.

$\frac{V^{2}}{100} = C - \frac{160}{v}$

단계 3

방정식의 양변에 $100$ 을 곱합니다.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$V^{2} = 100 (C - \frac{160}{v})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$100 (C - \frac{160}{v})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$V^{2} = 100 C + 100 (- \frac{160}{v})$

단계 4.2.1.2

$100 (- \frac{160}{v})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 1$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$V^{2} = 100 C - 100 \frac{160}{v}$

단계 4.2.1.2.2

$- 100$ 와 $\frac{160}{v}$ 을 묶습니다.

$V^{2} = 100 C + \frac{- 100 \cdot 160}{v}$

단계 4.2.1.2.3

$- 100$ 에 $160$ 을 곱합니다.

$V^{2} = 100 C + \frac{- 16000}{v}$

단계 4.2.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V^{2} = 100 C - \frac{16000}{v}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$

단계 6

$\pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$100 C - \frac{16000}{v}$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$100 C$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$V = \pm \sqrt{100 (C) - \frac{16000}{v}}$

단계 6.1.2

$- \frac{16000}{v}$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$V = \pm \sqrt{100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})}$

단계 6.1.3

$100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$V = \pm \sqrt{100 (C - \frac{160}{v})}$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $C$ 을 표현하기 위해 $\frac{v}{v}$ 을 곱합니다.

$V = \pm \sqrt{100 (\frac{C v}{v} - \frac{160}{v})}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = \pm \sqrt{100 \frac{C v - 160}{v}}$

단계 6.4

$100$ 와 $\frac{C v - 160}{v}$ 을 묶습니다.

$V = \pm \sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$

단계 6.5

$\sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$ 을 $\frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$ 로 바꿔 씁니다.

$V = \pm \frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$V = \pm \frac{\sqrt{10^{2} (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

단계 6.6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$

단계 6.7

$\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

단계 6.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

$\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ 에 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 을 곱합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

단계 6.8.2

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

단계 6.8.3

$\sqrt{v}$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

단계 6.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

단계 6.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

단계 6.8.6

${\sqrt{v}}^{2}$ 을 $v$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{v}$ 을(를) $v^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{1}}$

단계 6.8.6.5

간단히 합니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v}$

단계 6.9

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$