미적분 예제

$(\frac{1}{2 \sqrt{2 x^{2}}}) = \sqrt{2 x}$

단계 1

교차 곱하기를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.

$\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}}) = 1$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x^{2}} = 1$

단계 1.2.1.1.2

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{x^{2} \cdot 2} = 1$

단계 1.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2}) = 1$

단계 1.2.1.3

$2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 (x \sqrt{2 x \cdot 2}) = 1$

단계 1.2.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (x \sqrt{4 x}) = 1$

단계 1.2.1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x \sqrt{2^{2} x}) = 1$

단계 1.2.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (x (2 \sqrt{x})) = 1$

단계 1.2.1.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 (2 x \sqrt{x}) = 1$

단계 1.2.1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x \sqrt{x} = 1$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(4 x \sqrt{x})}^{2} = 1^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x))}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}))}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(4 x^{\frac{1}{2} + 1})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(4 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(4 x^{\frac{1 + 2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(4 x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.2

$4 x^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.4

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 x^{3} = 1^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$16 x^{3} = 1$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16 x^{3} = 1$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$16 x^{3} = 1$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

단계 4.1.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{1}{16}$

단계 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{16}}$

단계 4.3

$\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$

단계 4.3.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{16}}$

단계 4.3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

단계 4.3.3.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

단계 4.3.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$

단계 4.3.4

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 4.3.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 4.3.5.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

단계 4.3.5.3

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

단계 4.3.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 4.3.5.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 4.3.5.6

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.3.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.3.5.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.5.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.3.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

단계 4.3.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.6.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

소수 형태:

$x = 0.39685026 \dots$