미적분 예제

$7 - 2 t^{- 2} = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$7 - 2 \frac{1}{t^{2}} = 0$

단계 1.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{t^{2}}$ 을 묶습니다.

$7 + \frac{- 2}{t^{2}} = 0$

단계 1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$7 - \frac{2}{t^{2}} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \frac{2}{t^{2}} = - 7$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$t^{2}, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$t^{2}$

단계 4

$- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ 의 각 항에 $t^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ 의 각 항에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$t^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- \frac{2}{t^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 2 = - 7 t^{2}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 7 t^{2} = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 7 t^{2} = - 2$

단계 5.2

$- 7 t^{2} = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 7 t^{2} = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$t^{2} = \frac{2}{7}$

단계 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

단계 5.4

$\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\sqrt{\frac{2}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

단계 5.4.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 5.4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 5.4.3.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 5.4.3.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 5.4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 5.4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 5.4.3.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 5.4.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

단계 5.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

단계 5.4.4.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}$

단계 5.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

단계 5.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

소수 형태:

$t = 0.53452248 \dots, - 0.53452248 \dots$