미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9.1$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1.1.2

$\frac{9.1}{2}$ 와 $10^{- 31}$ 을 묶습니다.

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1.2

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1.2.2

$9.1$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1.2.3

$10^{- 31}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

단계 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

단계 1.4

$1.6$ 에 $1.75$ 을 곱합니다.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

단계 1.5

지수를 더하여 $10^{- 19}$ 에 $10^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

단계 1.5.2

$- 19$ 를 $8$ 에 더합니다.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

단계 2

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ 의 각 항을 $4.55 \cdot 10^{- 31}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ 의 각 항을 $4.55 \cdot 10^{- 31}$ 로 나눕니다.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4.55$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.4

$\frac{1}{10^{31}}$ 와 $v^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.6

$10^{31}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.2.6.2

수식을 다시 씁니다.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

단계 2.3.1.2

$2.8$ 을 $4.55$ 로 나눕니다.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

단계 2.3.1.3

같은 밑수의 분자 지수에서 분모의 지수를 뺍니다.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.4

$- 31$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

단계 2.3.1.5

$- 11$ 를 $31$ 에 더합니다.

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

단계 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

단계 4

$\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ 을 $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

단계 4.2

$\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ 을 $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

단계 4.3

근호를 계산합니다.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

단계 4.4

$10^{20}$ 을 ${(10^{10})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

단계 4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

단계 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

과학적 표기법:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

전개식:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$