미적분 예제

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

단계 2

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.2.2

$y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ 을 $- (- 9 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.3

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

단계 2.3.1.4

$9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

단계 4

$\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$9 x^{2} - 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9 x^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

단계 4.1.2

$- 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

단계 4.1.3

$9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$