미적분 예제

$y = x^{2} - x$

단계 1

$x^{2} - x = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} - x = y$

단계 2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x - y = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - y$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1.1

${(- 1)}^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.1.3

$- - 1 - (- 4 \cdot 1 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 y))}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$