미적분 예제

$y = - {(- \frac{5}{3})}^{3} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{3})}^{3}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.1.2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{3^{3}}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(- 1)}^{3}$ 를 옮깁니다.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.2.2

${(- 1)}^{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{4} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.4

$\frac{5^{3}}{3^{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.5

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{27} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.7.1

$- \frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.7.2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.8

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.8.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.9

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.10

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

단계 1.12

$5 (- \frac{5}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 1.12.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - 5 (\frac{5}{3}) - 3$

단계 1.12.2

$- 5$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 5 \cdot 5}{3} - 3$

단계 1.12.3

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 25}{3} - 3$

단계 1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - \frac{25}{3} - 3$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$\frac{25}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - (\frac{25}{9} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{25}{3} - 3$

단계 2.2

$\frac{25}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25}{3} - 3$

단계 2.3

$\frac{25}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{25}{3} \cdot \frac{9}{9}) - 3$

단계 2.4

$\frac{25}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

단계 2.5

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

단계 2.6

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

단계 2.7

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

단계 2.8

$9 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

단계 2.9

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

단계 2.10

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{125 - 25 \cdot 3 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125 - 75 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

단계 4.2

$- 25$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 3 \cdot 27}{27}$

단계 4.3

$- 3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 81}{27}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$125$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$y = \frac{50 - 225 - 81}{27}$

단계 5.2

$50$ 에서 $225$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 175 - 81}{27}$

단계 5.3

$- 175$ 에서 $81$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 256}{27}$

단계 5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{256}{27}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{256}{27}$

소수 형태:

$y = - 9.\overline{481}$

대분수 형식:

$y = - 9 \frac{13}{27}$