미적분 예제

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.1.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.1.4.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 \sqrt{4 - x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 6 \sqrt{4 - x}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$4$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

단계 1.4.1.1.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

단계 1.4.1.1.3

$- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

단계 1.4.1.1.4

$- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

단계 1.4.1.1.5

$- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ 을 $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

단계 1.4.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

단계 1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

단계 3