미적분 예제

$4 x y + \ln (x^{2} y) = 2$

단계 1

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x^{2} y) = 2 - 4 x y$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 - 4 x y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 - 4 x y})$ 을 전개합니다.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

단계 3.2.3

$2 - 4 x y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $\ln (x^{2} y)$ 를 뺍니다.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

단계 3.4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

단계 3.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

단계 3.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$2 - 4 x y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 - 4 x y})$ 을 전개합니다.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.2.3

$2 - 4 x y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (x^{2} y)$ 를 뺍니다.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

단계 3.6.4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

단계 3.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

단계 3.6.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.2.1

$2 - 4 x y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 - 4 x y})$ 을 전개합니다.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.2.3

$2 - 4 x y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (x^{2} y)$ 를 뺍니다.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

단계 3.6.6.4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

단계 3.6.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

단계 3.6.6.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.6.2.1

$2 - 4 x y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2 - 4 x y})$ 을 전개합니다.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

단계 3.6.6.6.2.3

$2 - 4 x y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$