미적분 예제

$- 2 + 2 \ln (3 x) = 17$

단계 1

$\ln (3 x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$2 \ln (3 x) = 17 + 2$

단계 1.2

$17$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \ln (3 x) = 19$

단계 2

$2 \ln (3 x) = 19$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \ln (3 x) = 19$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

단계 2.2.1.2

$\ln (3 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (3 x) = \frac{19}{2}$

단계 3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (3 x)} = e^{\frac{19}{2}}$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (3 x) = \frac{19}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{\frac{19}{2}} = 3 x$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$

단계 5.2

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

소수 형태:

$x = 4453.24227655 \dots$