미적분 예제

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \ln (x) + \ln (\frac{1}{x})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (\frac{1}{x}) = 3$

단계 2.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (x^{2} \frac{1}{x}) = 3$

단계 2.1.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\ln (x \cdot x \frac{1}{x}) = 3$

단계 2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (x \cdot x \frac{1}{x}) = 3$

단계 2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x) = 3$

단계 3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{3} = x$

단계 5

$x = e^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = e^{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = e^{3}$

소수 형태:

$x = 20.08553692 \dots$