미적분 예제

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

단계 1

$| 4 - \frac{3}{2} x |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

단계 1.2

$25$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

단계 2

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

단계 2.2.1.2

$| 4 - \frac{3}{2} x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

단계 4.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

단계 4.3.2

$8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{3 x}{2} = 4$

단계 4.4

방정식의 양변에 $- \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.1.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.2.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

단계 4.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

단계 4.5.2.1.1.2

$- 4$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

단계 4.5.2.1.1.3

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8}{3}$

단계 4.5.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{8}{3}$

단계 4.6

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

단계 4.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

단계 4.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

단계 4.8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

단계 4.8.2

$- 8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

단계 4.9

방정식의 양변에 $- \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.1.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1.2.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

단계 4.10.2.1.1.2

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

단계 4.10.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

단계 4.10.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 \cdot - 4$

단계 4.10.2.1.2

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = 8$

단계 4.11

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{8}{3}, 8$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{8}{3}, 8$

소수 형태:

$x = - 2.\overline{6}, 8$

대분수 형식:

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$