미적분 예제

$\ln (x^{7}) - 4 \ln (x) = 1$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\ln (x^{7}) - 4 \ln (x) = 1$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\ln (x^{7}) - 4 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{7}) - \ln (x^{4}) = 1$

단계 2.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{7}}{x^{4}}) = 1$

단계 2.1.3

$x^{7}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x^{7}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4}}) = 1$

단계 2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} \cdot 1}) = 1$

단계 2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} \cdot 1}) = 1$

단계 2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x^{3}}{1}) = 1$

단계 2.1.3.2.4

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x^{3}) = 1$

단계 3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x^{3})} = e^{1}$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x^{3}) = 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{1} = x^{3}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

$x^{3} = e^{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{3} = e$

단계 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{1}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

$x = \sqrt[3]{e}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt[3]{e}$

소수 형태:

$x = 1.39561242 \dots$