미적분 예제

$f x = \sqrt[3]{x}$

단계 1

$\sqrt[3]{x} = f x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{x} = f x$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(f x)}^{3}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f x)}^{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

단계 3.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(f x)}^{3}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {(f x)}^{3}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$f x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = f^{3} x^{3}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $f^{3} x^{3}$ 를 뺍니다.

$x - f^{3} x^{3} = 0$

단계 4.2

$x - f^{3} x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 - f^{3} x^{3} = 0$

단계 4.2.2

$- f^{3} x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2}) = 0$

단계 4.2.3

$x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

단계 4.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.5

$1 - f^{3} x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$1 - f^{3} x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

단계 4.5.2

$1 - f^{3} x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- f^{3} x^{2} = - 1$

단계 4.5.2.2

$- f^{3} x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- f^{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$- f^{3} x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- f^{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{- f^{3} x^{2}}{- f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

단계 4.5.2.2.2.2

$f^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

단계 4.5.2.2.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

단계 4.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x^{2} = \frac{1}{f^{3}}$

단계 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$

단계 4.5.2.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.1

$\frac{1}{f^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.1.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{3}}}$

단계 4.5.2.4.1.2

$f^{3}$ 에서 완전제곱인 $f^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}}$

단계 4.5.2.4.1.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}}$

단계 4.5.2.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \sqrt{\frac{1}{f}}$

단계 4.5.2.4.3

$\sqrt{\frac{1}{f}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$

단계 4.5.2.4.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{1}{\sqrt{f}}$

단계 4.5.2.4.5

$\frac{1}{\sqrt{f}}$ 에 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} (\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

단계 4.5.2.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{f}}$ 에 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

단계 4.5.2.4.6.2

$\sqrt{f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

단계 4.5.2.4.6.3

$\sqrt{f}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

단계 4.5.2.4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.2.4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

단계 4.5.2.4.6.6

${\sqrt{f}}^{2}$ 을 $f$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{f}$ 을(를) $f^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.2.4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.2.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.2.4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.2.4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{1}}$

단계 4.5.2.4.6.6.5

간단히 합니다.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$

단계 4.5.2.4.7

$\frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.4.7.1

$\frac{1}{f}$ 에 $\frac{\sqrt{f}}{f}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f \cdot f}$

단계 4.5.2.4.7.2

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f}$

단계 4.5.2.4.7.3

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f^{1}}$

단계 4.5.2.4.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1 + 1}}$

단계 4.5.2.4.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

단계 4.5.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

단계 4.5.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.