미적분 예제

$90 = 7 x^{2} + 2 x h + 2 (7 x h)$

단계 1

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$

단계 2

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} + 2 x h + 14 x h = 90$

단계 2.2

$2 x h$ 를 $14 x h$ 에 더합니다.

$7 x^{2} + 16 x h = 90$

단계 3

방정식의 양변에서 $90$ 를 뺍니다.

$7 x^{2} + 16 x h - 90 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 7$ , $b = 16 h$ , $c = - 90$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 16 h \pm \sqrt{{(16 h)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 90)}}{2 \cdot 7}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$16 h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{16^{2} h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.2

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.3

$- 4 \cdot 7 \cdot - 90$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.3.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 28 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.3.2

$- 28$ 에 $- 90$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} + 2520}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.4

$256 h^{2} + 2520$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.4.1

$256 h^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 2520}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.4.2

$2520$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 8 (315)}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.4.3

$8 (32 h^{2}) + 8 (315)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.5

$8 (32 h^{2} + 315)$ 을 $2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.5.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{4 (2) (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.5.3

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

단계 6.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

단계 6.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$

단계 6.3

$\frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 8 h \pm \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{8 h - \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

$x = - \frac{8 h + \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$