미적분 예제

$(2 x - 4 y) i + x + 5 y = 15 + 58 i$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x i - 4 y i + x + 5 y = 15 + 58 i$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 x i$ 를 뺍니다.

$- 4 y i + x + 5 y = 15 + 58 i - 2 x i$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 4 y i + 5 y = 15 + 58 i - 2 x i - x$

단계 3

$- 4 y i + 5 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 4 i) + 5 y = 15 + 58 i - 2 x i - x$

단계 3.2

$5 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 4 i) + y \cdot 5 = 15 + 58 i - 2 x i - x$

단계 3.3

$y (- 4 i) + y \cdot 5$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 4 i + 5) = 15 + 58 i - 2 x i - x$

단계 4

$y (- 4 i + 5) = 15 + 58 i - 2 x i - x$ 의 각 항을 $- 4 i + 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y (- 4 i + 5) = 15 + 58 i - 2 x i - x$ 의 각 항을 $- 4 i + 5$ 로 나눕니다.

$\frac{y (- 4 i + 5)}{- 4 i + 5} = \frac{15}{- 4 i + 5} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4 i + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (- 4 i + 5)}{- 4 i + 5} = \frac{15}{- 4 i + 5} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{15}{- 4 i + 5} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{15}{5 - 4 i}$ 의 분자와 분모에 $5 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{15}{5 - 4 i} \cdot \frac{5 + 4 i}{5 + 4 i} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

조합합니다.

$y = \frac{15 (5 + 4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{15 \cdot 5 + 15 (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.2.2

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 15 (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.2.3

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{5 (5 + 4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.3

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 4 i (4 i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i i} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{2}} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.9

$20 i$ 에서 $20 i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.2.10

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 - 16 i^{2}} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 - 16 \cdot - 1} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.3.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{25 + 16} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.2.3.4

$25$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{75 + 60 i}{41} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.3

분수 $\frac{75 + 60 i}{41}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{58 i}{- 4 i + 5} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.4

분모를 실수로 만들려면 $\frac{58 i}{5 - 4 i}$ 의 분자와 분모에 $5 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{58 i}{5 - 4 i} \cdot \frac{5 + 4 i}{5 + 4 i} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

조합합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{58 i (5 + 4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{58 i \cdot 5 + 58 i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.2

$5$ 에 $58$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 58 i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.3

$58 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.3.1

$4$ 에 $58$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 i i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 (i^{1} i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 (i^{1} i^{1})}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 i^{1 + 1}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 i^{2}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i + 232 \cdot - 1}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.4.2

$232$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{290 i - 232}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.2.5

$290 i$ 와 $- 232$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{5 (5 + 4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.3

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i i} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.9

$20 i$ 에서 $20 i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.2.10

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 - 16 \cdot - 1} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.3.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{25 + 16} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.5.3.4

$25$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232 + 290 i}{41} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.6

분수 $\frac{- 232 + 290 i}{41}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} + \frac{- 232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 2 x i}{- 4 i + 5} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.8

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 2 x i}{5 - 4 i}$ 의 분자와 분모에 $5 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 2 x i}{5 - 4 i} \cdot \frac{5 + 4 i}{5 + 4 i} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.1

조합합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 2 x i (5 + 4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 2 x i \cdot 5 - 2 x i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 2 x i (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.3

$- 2 x i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.2.3.1

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x i i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x (i^{1} i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x (i^{1} i^{1})}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x i^{1 + 1}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x i^{2}}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i - 8 x \cdot - 1}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.2.4.2

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{5 (5 + 4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i (5 + 4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.3

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 4 i (4 i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 16 i i} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{2}} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.9

$20 i$ 에서 $20 i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.2.10

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 - 16 i^{2}} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 - 16 \cdot - 1} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.3.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{25 + 16} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.9.3.4

$25$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{- 10 x i + 8 x}{41} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.10

$- 10 x i + 8 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.1

$- 10 x i$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i) + 8 x}{41} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.10.2

$8 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i) + 2 x (4)}{41} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.10.3

$2 x (- 5 i) + 2 x (4)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- x}{- 4 i + 5}$

단계 4.3.1.11

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- x}{5 - 4 i}$ 의 분자와 분모에 $5 - 4 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- x}{5 - 4 i} \cdot \frac{5 + 4 i}{5 + 4 i}$

단계 4.3.1.12

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.1

조합합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- x (5 + 4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- x \cdot 5 - x (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.2.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - x (4 i)}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.2.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{(5 - 4 i) (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{5 (5 + 4 i) - 4 i (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i (5 + 4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{5 \cdot 5 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 5 (4 i) - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 4 i \cdot 5 - 4 i (4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.3

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 4 i (4 i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i i}$

단계 4.3.1.12.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i)}$

단계 4.3.1.12.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.1.12.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.12.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 20 i - 20 i - 16 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.9

$20 i$ 에서 $20 i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 0 - 16 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.2.10

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 - 16 i^{2}}$

단계 4.3.1.12.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.12.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 - 16 \cdot - 1}$

단계 4.3.1.12.3.3.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{25 + 16}$

단계 4.3.1.12.3.4

$25$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{- 5 x - 4 x i}{41}$

단계 4.3.1.13

$- 5 x - 4 x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.13.1

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{x \cdot - 5 - 4 x i}{41}$

단계 4.3.1.13.2

$- 4 x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{x \cdot - 5 + x (- 4 i)}{41}$

단계 4.3.1.13.3

$x \cdot - 5 + x (- 4 i)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{75}{41} + \frac{60 i}{41} - \frac{232}{41} + \frac{290 i}{41} + \frac{2 x (- 5 i + 4)}{41} + \frac{x (- 5 - 4 i)}{41}$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i + 2 x (- 5 i + 4) + x (- 5 - 4 i)}{41}$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i + 2 x (- 5 i) + 2 x \cdot 4 + x (- 5 - 4 i)}{41}$

단계 4.3.3.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i - 10 x i + 2 x \cdot 4 + x (- 5 - 4 i)}{41}$

단계 4.3.3.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i - 10 x i + 8 x + x (- 5 - 4 i)}{41}$

단계 4.3.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i - 10 x i + 8 x + x \cdot - 5 + x (- 4 i)}{41}$

단계 4.3.3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$y = \frac{75 + 60 i - 232 + 290 i - 10 x i + 8 x - 5 x + x (- 4 i)}{41}$

단계 4.3.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$75$ 에서 $232$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 157 + 60 i + 290 i - 10 x i + 8 x - 5 x + x (- 4 i)}{41}$

단계 4.3.4.2

$60 i$ 를 $290 i$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 157 + 350 i - 10 x i + 8 x - 5 x + x (- 4 i)}{41}$

단계 4.3.5

$- 10 x i$ 를 $x (- 4 i)$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$x$ 와 $- 4$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 157 + 350 i - 10 x i - 4 \cdot x i + 8 x - 5 x}{41}$

단계 4.3.5.2

$- 10 x i$ 에서 $4 \cdot x i$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 157 + 350 i - 14 x i + 8 x - 5 x}{41}$

단계 4.3.6

$8 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 157 + 350 i - 14 x i + 3 x}{41}$

단계 4.3.7

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 14 i x + 3 x - 157 + 350 i}{41}$

단계 4.3.8

$- 14 i x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x) + 3 x - 157 + 350 i}{41}$

단계 4.3.9

$3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x) - (- 3 x) - 157 + 350 i}{41}$

단계 4.3.10

$- (14 i x) - (- 3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x - 3 x) - 157 + 350 i}{41}$

단계 4.3.11

$- 157$ 을 $- 1 (157)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (14 i x - 3 x) - 1 (157) + 350 i}{41}$

단계 4.3.12

$- (14 i x - 3 x) - 1 (157)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x - 3 x + 157) + 350 i}{41}$

단계 4.3.13

$350 i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x - 3 x + 157) - (- 350 i)}{41}$

단계 4.3.14

$- (14 i x - 3 x + 157) - (- 350 i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (14 i x - 3 x + 157 - 350 i)}{41}$

단계 4.3.15

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.15.1

$- (14 i x - 3 x + 157 - 350 i)$ 을 $- 1 (14 i x - 3 x + 157 - 350 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (14 i x - 3 x + 157 - 350 i)}{41}$

단계 4.3.15.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{14 i x - 3 x + 157 - 350 i}{41}$