미적분 예제

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log (2) + \log (x + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

단계 1.1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$3 x = 2 x + 10$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$3 x - 2 x = 10$

단계 3.2

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x = 10$