미적분 예제

$t = - 5 \log (5 - \frac{x}{5})$

단계 1

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$

단계 2

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

단계 2.2.1.2

$\log (5 - \frac{x}{5})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = \frac{t}{- 5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{- \frac{t}{5}} = 5 - \frac{x}{5}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}} - 5$

단계 4.3

방정식의 양변에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 5 (- \frac{x}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1.1

$- \frac{x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.1.1.1.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.1.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$- 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} - 5 \cdot - 5$

단계 4.4.2.1.2

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} + 25$