미적분 예제

$- \frac{30 r^{2} - 30}{10 r^{2} + 10}$

단계 1

$30 r^{2} - 30$ 및 $10 r^{2} + 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$30 r^{2}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2}) - 30}{10 r^{2} + 10}$

단계 1.2

$- 30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2}) + 10 \cdot - 3}{10 r^{2} + 10}$

단계 1.3

$10 (3 r^{2}) + 10 (- 3)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 r^{2} + 10}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$10 r^{2}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10}$

단계 1.4.2

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10 (1)}$

단계 1.4.3

$10 (r^{2}) + 10 (1)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3 r^{2} - 3}{r^{2} + 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 r^{2} - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 r^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (r^{2}) - 3}{r^{2} + 1}$

단계 2.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (r^{2}) + 3 (- 1)}{r^{2} + 1}$

단계 2.1.3

$3 (r^{2}) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (r^{2} - 1)}{r^{2} + 1}$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3 (r^{2} - 1^{2})}{r^{2} + 1}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- \frac{3 (r + 1) (r - 1)}{r^{2} + 1}$