미적분 예제

$\frac{4 {(x + h)}^{3} - (4 x^{3})}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$\frac{4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

단계 1.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

단계 1.4

괄호를 제거합니다.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

단계 1.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 4 x^{3}}{h}$

단계 1.6

$4 x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} + 0}{h}$

단계 1.7

$12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

단계 1.8

$12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$12 x^{2} h$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

단계 1.8.2

$12 x h^{2}$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h^{3}}{h}$

단계 1.8.3

$4 h^{3}$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

단계 1.8.4

$4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h)$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

단계 1.8.5

$4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})$ 에서 $4 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

단계 2.1.2

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (3 x^{2}) + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 x^{2} + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

단계 3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 x^{2} + 12 (x h) + 4 h^{2}$

단계 4

$x$ 를 옮깁니다.

$12 x^{2} + 12 h x + 4 h^{2}$

단계 5

$12 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 h x + 4 h^{2} + 12 x^{2}$

단계 6

$12 h x$ 와 $4 h^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 h^{2} + 12 h x + 12 x^{2}$