미적분 예제

$\frac{4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 {(x + h)}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) - 4 x^{2}}{h}$

단계 1.1.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})}{h}$

단계 1.1.3

$4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({(x + h)}^{2} - x^{2})}{h}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x + h$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{4 ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{4 ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

단계 1.3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{4 ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

단계 1.3.3

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

단계 2.1.2

$4 (h + 2 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (h + 2 x)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 h + 4 (2 x)$

단계 2.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 h + 8 x$