미적분 예제

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$- f \frac{3}{x + 5}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

단계 1.1.2

$f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

단계 1.2

$- 1 \frac{3}{x + 5}$ 을 $- \frac{3}{x + 5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $h$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

단계 1.7

인수분해된 형태로 $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

단계 1.7.2

$h$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

단계 1.7.4

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

단계 1.7.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

단계 2

$f$ 와 $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

단계 5

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$