미적분 예제

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.1

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x^{1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2 + 1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 2.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{3}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 4

$7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}$ 에서 $e^{7 x}$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$7 e^{7 x} x$ 에서 $e^{7 x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{7 x} (7 x) - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

단계 4.2

$- 2 e^{7 x}$ 에서 $e^{7 x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2}{x^{3}}$

단계 4.3

$e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2$ 에서 $e^{7 x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{7 x} (7 x - 2)}{x^{3}}$