미적분 예제

$\frac{3 x^{2} + 10 x - 8}{x^{2} - 16}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ 이고 합이 $b = 10$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$10 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} + 10 (x) - 8}{x^{2} - 16}$

단계 1.1.2

$10$ 를 $- 2$ + $12$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + (- 2 + 12) x - 8}{x^{2} - 16}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} - 2 x + 12 x - 8}{x^{2} - 16}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(3 x^{2} - 2 x) + 12 x - 8}{x^{2} - 16}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (3 x - 2) + 4 (3 x - 2)}{x^{2} - 16}$

단계 1.3

최대공약수 $3 x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(3 x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 16}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(3 x - 2) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 3

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 x - 2) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x - 2}{x - 4}$