미적분 예제

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x - 2 x}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 0}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.2

$16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3

$16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$16 x^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3}) + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.2

$16 y^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.3

$- 12 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.4

$- 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.5

$4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.6

$4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 1.3.7

$4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$2 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 2.1.2

$- 16 x^{2} y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 16 x y^{2} - 8 x y}$

단계 2.1.3

$16 x y^{2}$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) - 8 x y}$

단계 2.1.4

$- 8 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

단계 2.1.5

$2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2})$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

단계 2.1.6

$2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

단계 2.1.7

$2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

단계 2.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

$2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$