미적분 예제

${(2 x^{- 2} y^{3})}^{- 5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(2 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 5}$

단계 2

$2$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2}{x^{2}} y^{3})}^{- 5}$

단계 3

$\frac{2}{x^{2}}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 5}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{5}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{3})}^{5}}$

단계 5.2

$2 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 6

${(x^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{2^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{32 {(y^{3})}^{5}}$

단계 7.2

${(y^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{32 y^{3 \cdot 5}}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{32 y^{15}}$