미적분 예제

$\frac{{(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}}{{(a^{m + n})}^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m} \cdot a^{- n})}^{3}}$

단계 2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(a^{m + n})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{(m + n) \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3 + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3.1.3

$m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3.1.4

$n$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + 3 \cdot n} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3.1.5

$3$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} {(a^{m - n})}^{3}}$

단계 3.2

${(a^{m - n})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{(m - n) \cdot 3}}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{m \cdot 3 - n \cdot 3}}$

단계 3.2.3

$m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 \cdot m - n \cdot 3}}$

단계 3.2.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 m - 3 n}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{3 m + 3 n}$ 에 $a^{3 m - 3 n}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n + 3 m - 3 n}}$

단계 4.2

$3 m + 3 n + 3 m - 3 n$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.1

$3 n$ 에서 $3 n$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m + 0}}$

단계 4.2.2

$3 m + 3 m$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m}}$

단계 4.3

$3 m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

$\frac{1}{a^{6 m}}$