미적분 예제

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.4

인수분해된 형태로 $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$3 (3 x - 1) + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.4.1.2

$3 (3 x - 1) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.4.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.4.3

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.2.4.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

단계 1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

단계 1.4

$\frac{3 x - 1}{9 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

단계 1.6

$3 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 x} - 3$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

단계 3

$- 3$ 와 $\frac{3 x}{3 x}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

단계 5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$