미적분 예제

$\frac{- e^{- t} \cos (2 t) - 2 e^{- t} \sin (2 t)}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- e^{- t} \cos (2 t) - 2 e^{- t} \sin (2 t)$ 에서 $e^{- t}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- e^{- t} \cos (2 t)$ 에서 $e^{- t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) - 2 e^{- t} \sin (2 t)}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.1.2

$- 2 e^{- t} \sin (2 t)$ 에서 $e^{- t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) + e^{- t} (- 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.1.3

$e^{- t} (- 1 \cos (2 t)) + e^{- t} (- 2 \sin (2 t))$ 에서 $e^{- t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 \cos (2 t) - 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.2

$- 1 \cos (2 t) - 2 \sin (2 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 1 \cos (2 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t)) - 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.2.2

$- 2 \sin (2 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t)) - (2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.2.3

$- 1 (\cos (2 t)) - (2 \sin (2 t))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- t} (- 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.2.4

$- 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ 을 $- (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{e^{- t} (- (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

$\frac{e^{- t} \cdot - 1 (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 1.3

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)$ 에서 $2 e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 2 e^{- 2 t} \sin (2 t)$ 에서 $2 e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} \cos (2 t)}$

단계 2.1.2

$2 e^{- 2 t} \cos (2 t)$ 에서 $2 e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} (\cos (2 t))}$

단계 2.1.3

$2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t)) + 2 e^{- 2 t} (\cos (2 t))$ 에서 $2 e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- 1 \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

단계 2.2

$- 1 \sin (2 t)$ 을 $- \sin (2 t)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$e^{- t}$ 및 $e^{- 2 t}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- e^{- t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$ 에서 $e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$2 e^{- 2 t} (- \sin (2 t) + \cos (2 t))$ 에서 $e^{- 2 t}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{e^{- 2 t} (2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t)))}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{- 2 t} (- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t)))}{e^{- 2 t} (2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t)))}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- \sin (2 t) + \cos (2 t))}$

단계 3.3

$- \sin (2 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t)) + \cos (2 t))}$

단계 3.4

$\cos (2 t)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t)) - 1 (- \cos (2 t)))}$

단계 3.5

$- (\sin (2 t)) - 1 (- \cos (2 t))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- (\sin (2 t) - \cos (2 t)))}$

단계 3.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- (\sin (2 t) - \cos (2 t))$ 을 $- 1 (\sin (2 t) - \cos (2 t))$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (- 1 (\sin (2 t) - \cos (2 t)))}$

단계 3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$

단계 3.6.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$

단계 3.6.4

$\frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))}{2 (\sin (2 t) - \cos (2 t))}$