미적분 예제

$(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2} - 1) + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.1.3

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.2

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.4

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

단계 2.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} + 4 \cdot - 1$

단계 2.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

소수 형태:

$36.22367974 \dots$