미적분 예제

$(v^{3} - 2 v) (v^{- 4} + v^{- 2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + v^{- 2})$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$v^{3} (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}}) - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$v^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$v^{4}$ 에서 $v^{3}$ 를 인수분해합니다.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.2

$v^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$v^{3}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{v} + v - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.3

$v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- 2 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.3.2

$v^{4}$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{v} + v - 2 \frac{1}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.4

$- 2$ 와 $\frac{1}{v^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{v} + v + \frac{- 2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.6

$v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$- 2 v$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{2}}$

단계 3.1.6.2

$v^{2}$ 에서 $v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

단계 3.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

단계 3.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 \frac{1}{v}$

단계 3.1.7

$- 2$ 와 $\frac{1}{v}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + \frac{- 2}{v}$

단계 3.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - \frac{2}{v}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 2}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

단계 3.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

단계 5

$- \frac{1}{v}$ 와 $v$ 을 다시 정렬합니다.

$v - \frac{1}{v} - \frac{2}{v^{3}}$