미적분 예제

$(\sqrt{245 x^{5} y^{7}}) \cdot (\sqrt{10 x y^{6}})$

단계 1

$245 x^{5} y^{7}$ 을 ${(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$245$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{49 (5) x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.5

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.6

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.7

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.8

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.9

$(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ 을 ${(7 x^{2} y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.10

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 1.11

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

단계 3

$10 x y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x {(y^{3})}^{2}}$

단계 3.2

$x$ 를 옮깁니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 {(y^{3})}^{2} x}$

단계 3.3

$10$ 와 ${(y^{3})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot (y^{3} \sqrt{10 x})$

단계 5

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$7 x^{2} (y^{3} y^{3}) \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 x^{2} y^{3 + 3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

단계 5.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

단계 6

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \sqrt{10 x}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{10 x (5 x y)}$

단계 6.2

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x (x y)}$

단계 6.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x) y}$

단계 6.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x^{1}) y}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{1 + 1} y}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{2} y}$

단계 7

$50 x^{2} y$ 을 ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

단계 7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

단계 7.3

$2$ 를 옮깁니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

단계 7.4

$5^{2} x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

단계 7.5

괄호를 표시합니다.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 x^{2} y^{6} (5 x \sqrt{2 y})$

단계 9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$7 (x \cdot x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

단계 9.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 (x^{1} x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 x^{1 + 2} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

단계 9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$7 x^{3} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

단계 10

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$35 x^{3} y^{6} \sqrt{2 y}$