미적분 예제

$(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$ 를 전개합니다.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.4.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.5

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 \cdot x^{3} + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.6

$3 x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

단계 2.7

$- 4 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \cdot 2$

단계 2.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$