미적분 예제

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

단계 1

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

단계 2

$x (1 - y) + y (1 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

단계 2.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - x y + y (1 - x) = z$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

단계 2.1.5

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - x y + y + y (- x) = z$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - x y + y - y x = z$

단계 2.2

$- x y$ 에서 $y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x - x y - x y + y = z$

단계 2.2.2

$- x y$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

$x - 2 x y + y = z$

단계 3

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 2 x y + y = z - x$

단계 4

$- 2 x y + y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 2 x) + y = z - x$

단계 4.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y (- 2 x) + y = z - x$

단계 4.3

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

단계 4.4

$y (- 2 x) + y \cdot 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 2 x + 1) = z - x$

단계 5

$y (- 2 x + 1) = z - x$ 의 각 항을 $- 2 x + 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y (- 2 x + 1) = z - x$ 의 각 항을 $- 2 x + 1$ 로 나눕니다.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

단계 5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

단계 5.3.2

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

단계 5.3.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

단계 5.3.4

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

단계 5.3.5

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$- (2 x - 1)$ 을 $- 1 (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

단계 5.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$