미적분 예제

$367.8 = 1000 e^{- \frac{x}{y}}$

단계 1

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$

단계 2

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

단계 2.2.1.2

$e^{- \frac{x}{y}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- \frac{x}{y}} = \frac{367.8}{1000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$367.8$ 을 $1000$ 로 나눕니다.

$e^{- \frac{x}{y}} = 0.3678$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- \frac{x}{y}}) = \ln (0.3678)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{x}{y}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- \frac{x}{y}})$ 을 전개합니다.

$- \frac{x}{y} \ln (e) = \ln (0.3678)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- \frac{x}{y} \cdot 1 = \ln (0.3678)$

단계 4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$

단계 5

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{x}{y}}{- 1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{y}}{1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{x}{y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{y} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\ln (0.3678)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{x}{y} = - 1 \cdot \ln (0.3678)$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot \ln (0.3678)$ 을 $- \ln (0.3678)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{y} = - \ln (0.3678)$

단계 6

양변에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \ln (0.3678) y$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \ln (0.3678) y$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = - y \ln (0.3678)$